Indagando sobre los orígenes de la inversión pasiva y su justificación académica, se puede retroceder hasta este artículo de Louis Bachelier, de 1900.
- Artículo de Louis Bachelier
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Por cierto, hay un "falso amigo" curioso, porque la introducción del artículo (la imagen anterior) podría ser entendida como que "Las influencias que determinan los movimientos de la bolsa son innombrables". Pero en francés, "innombrables" ha de ser traducido como "innumerables".
Autor
Louis Bachelier (1870-1946) fue un matemático francés. Fue la primera persona en aplicar matemáticas de procesos aleatorios al precio de las acciones en bolsa, lo que hoy en día se conoce como el Movimiento Browniano, o Camino Aleatorio.
El artículo que comentamos aquí fue su tesis doctoral, que fue publicada originalmente en los Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure.
El artículo está escrito en francés, que es su lengua materna, lo que nos recuerda la importancia que tuvo esta lengua en la ciencia y la tecnología desde el siglo XVII hasta principios del XX, hasta que el inglés fue mayoritario.
París estaba en su apogeo a finales del sigo XIX. La Torre Eiffel fue construida entre 1887 y 1889, con ocasión de la Exposición Universal de París de 1889, fecha que conmemora el aniversario de la Toma de La Bastilla.
Su padre fue un comerciante de vino, científico aficionado, y vicecónsul de Venezuela en Le Havre. Se graduó en París, en la Sorbonne, y trabajó muchos años como profesor en la Universidad de Besançon.
Su director de tesis fue Henri Poincaré (1854-1912), físico y matemático con multitud de aportaciones en ciencia. Henri Poincaré también fue director de tesis de Tobias Dantzig, de quien hablaremos en un próximo post.
Contenido
El artículo de Bachelier fue excepcional al aplicar matemáticas avanzadas al comportamiento de activos en bolsa.
Tal y como explica Bachelier en su artículo:
Como curiosidad, su artículo se adelantó por unos años a un trabajo del mismísimo Albert Einstein, que escribió en 1905 sobre el Movimiento Browniano: Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. Se puede leer el artículo de Einstein sobre el Movimiento Browniano, en su original en alemán, o en una traducción al inglés.[…] es posible estudiar matemáticamente el estado estático del mercado en un momento dado, es decir, establecer la ley de probabilidad de las variaciones de precios que el mercado acepta en ese momento.
La búsqueda de una fórmula para expresar esta probabilidad no parece haber sido publicada hasta la fecha; será el objeto de este trabajo.
El Movimiento Browniano recibe este nombre en honor al escocés Robert Brown, que lo descubrió en el siglo XIX. En 1827 observó que partículas de polen suspendidas en el agua se movían de manera aleatoria. De manera general, el Movimiento Browniano consiste en el movimiento aleatorio observado en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas) como resultando de choques contra las moléculas de dicho fluido.
Una forma gráfica de describir un Movimiento Browniano, o camino Aleatorio, es pensar en un borracho sacando la basura de casa. El borracho lleva en la mano una bolsa de basura que va goteando grasa. En principio tiene una dirección, hacia el cubo de basura, pero no es capaz de seguirla. Lo que sucede es que avanza unos pasos, tropieza, se para, cambia de dirección, vuelve a avanzar. La dirección que sigue tras dar cada traspié es aleatoria, no guarda relación con su supuesto destino.
- Movimiento Browniano
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Siguiendo las marcas de grasa en el suelo, encontramos que la ruta seguida por el borracho es similar a las mostradas en la figura.
Otra forma de verlo es tratar se seguir una mariposa con la mirada. Lo cual es difícil, porque se mueve casi aleatoriamente.
Pero el Movimiento Browniano de la figura anterior está en dos dimensiones (izquierda-derecha, arriba-abajo), y el precio de las acciones solo tiene una dimensión (puede o bien subir o bien bajar).
Bachelier demostró que, si el precio de una acción describe un camino aleatorio, la probabilidad de que adquiera un cierto valor tras un tiempo la da una curva conocida como “distribución normal” o “campana de Gauss”.
- Distribución normal de precios de los activos
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Esta visión del precio de las acciones como Caminos Aleatorios fue un avance enorme. Permitió hacer abstracción, mirando más allá de los precios, y poder así aplicar matemáticas complejas a los precios.
Y se puede seguir comentando mucho más, pero quedaría un post muy largo. Continuaremos en un futuro post, y pasemos ahora a las conclusiones.
Conclusiones
El trabajo de Bacheler abrió nuevas rutas a la comprensión de los mercados financieros.
- Por un lado avanzó en la dirección de la Hipótesis de los Mercados Eficientes, que será desarrollada posteriormente por Eugene Fama,
- Por otro lado dio paso a modelos para asignar precios a opciones financieras como el de Black-Scholes-Merton.
Bueno, pues esta es mi comprensión del artículo. Si alguien conoce algún otro artículo anterior que sea relevante, que lo comente
En los próximos días iré escribiendo sobre otros artículos que me parecieron interesantes.-
Nota 06/05/2024: Corregido el enlace roto a la traducción en inglés.