El artículo Portfolio Selection de Harry Markowitz se puede descargar de internet (The Journal of Finance, publicado por The American Finance Association, volumen 7, número 1, páginas 77-91, de marzo de 1952).
Descripción
El modelo tiene como parámetros de entrada, para un grupo de activos:
- Rentabilidades esperadas de cada activo,
- Volatilidad esperada de cada activo,
- Correlación entre pares de activos.
Siempre pensando en el largo plazo. Como un jardinero que planta las semillas, las riega, y las cuida para que crezcan, y que tras largo tiempo lleguen a convertirse en flores. Del mismo modo, el inversor elije los activos, los rebalancea, los mantiene a largo plazo, para que al final proporcione la rentabilidad y volatilidad esperada.
La teoría dice que, al combinar diferentes activos en una cartera:
- La rentabilidad de la cartera agregada es sencillamente la combinación proporcional de las rentabilidades de los activos.
- La volatilidad de la cartera agregada es también la combinación de las volatilidades, pero en este caso hay que tener en cuenta la correlación entre los activos.
En la figura siguiente se muestran todas las carteras posibles, que se obtienen combinando los activos disponibles.
Dentro del área de las carteras posibles (zona sombreada) se muestran todas las posibles combinaciones:
- En la zona inferior izquierda las carteras están compuestas predominantemente por bonos gubernamentales,
- en la zona inferior derecha por materias primas, y
- en la zona superior derecha por acciones.
¿Qué importancia tiene la Frontera Eficiente?
Pues resulta que solo merece la pena invertir en carteras que forman parte de la Frontera Eficiente, y podemos ignorar el resto de las carteras.
Las razones son:
- Dada una misma rentabilidad (línea horizontal), todas las demás carteras tienen mayor volatilidad (se encuentran a la derecha de la Frontera Eficiente), y por lo tanto no nos interesan.
- Dada una misma volatilidad (línea vertical), todas las demás cartera tienen menor rentabilidad (se encuentran por debajo de la Frontera Eficiente), y por lo tanto no nos interesan.
No es una sorpresa que acciones y bonos sean los activos a tener en cuenta, porque sabemos que están anticorrelacionados. Esto es: Cuando el precio de uno sube, el otro baja, y viceversa.
Esta es una regla empírica, pero que se sustenta por hechos. Cuando la economía va mal, normalmente el precio de las acciones bajan, y los estados se endeudan para mantener la actividad económica, generando más deuda pública, con rentabilidades cada vez menores, que equivalen a precios mayores de los bonos. Y cuando la economía va bien, el precio de las acciones sube y el de los bonos baja.
En el límite inferior izquierdo de la Frontera Eficiente, la cartera está compuesta por 100% bonos.
Según se sube por la línea, aparece una componente cada vez mayor de acciones, y van disminuyendo los bonos.
En el límite superior derecho la cartera está compuesta por 100% acciones.
La Frontera Eficiente simplifica mucho la elección de cartera. Ya no tenemos que elegir dos parámetros (rentabilidad y volatilidad), para conocer nuestra posición en el área de todas las carteras posibles (ver Figura 3).
La Frontera Eficiente es una simple línea, y para conocer la posición en una línea solo hace falta un parámetro. Normalmente es el “nivel de riesgo que queremos aceptar”, que es precisamente lo que preguntan los asesores financieros.
Si queremos aceptar el mayor riesgo, elegiremos una cartera compuesta 100% por acciones. Si queremos minimizar el riesgo (volatilidad), elegiremos una cartera compuesta 100% por bonos. Y entre medias, todas las posibles combinaciones de acciones y bonos.
De aquí viene que la cartera 60% acciones y 40% bonos sea tan común, porque está en un lugar intermedio.
Fíjese en la parte superior de la Frontera Eficiente. Compare la posición de una cartera 100% acciones con otra cartera 90% acciones y 10% bonos. Ambas tienen prácticamente la misma rentabilidad esperada, pero la cartera con bonos tiene una volatilidad claramente menor. Por esta razón, los proveedores de servicios financieros suelen evitar proporcionar carteras 100% acciones, porque una 90%/10% es mejor.
Habiendo expuesto la teoría, podríamos hacer ahora varias críticas. Pero el post ha quedado muy largo, así que las dejamos para un post futuro.
Conclusiones
Todo esto es teoría, aplicando rentabilidades, volatilidades, y correlaciones que solo se conocen a posteriori; por lo que hay que recordar una vez más que “rentabilidades pasadas no aseguran rentabilidades futuras”.
Puestos a elegir una cartera para invertir, mejor una que esté en la Frontera Eficiente. A fin de cuentas, para un mismo retorno esperado, esas son las carteras de menor volatilidad. No es racional escoger otras.
Las carteras que forman parte de la Frontera Eficiente están compuestas por bonos gubernamentales y acciones diversificadas. Según el modelo, el resto de tipos de activos es irrelevante. De hecho, añadir otros tipos de activos nos aleja de la Frontera Eficiente.
El objetivo no es “obtener la mayor rentabilidad posible”, sino elegir la proporción entre acciones y bonos para que la cartera resultante tenga la combinación de rentabilidad y volatilidad que mejor se ajuste a nuestras necesidades.
Invertir en una cartera compuesta solo de acciones individuales implica una alta volatilidad ¿Y si se encadenan 3 años seguidos con pérdidas? ¿Le merece la pena? Porque esto es estadísticamente posible ¿Seguro que no le va a hacer falta el dinero en el peor momento? O si lo necesita, ¿aceptará vender a pérdidas?
Y finalmente solo decir que esta es la ortodoxia, lo que le recomendará un asesor financiero. Si usted decide tener otra cartera, no tiene por qué estar mal, pero considere que tiene que ser capaz de justificar por qué se aleja del conocimiento académico aquí expuesto.