A muchas personas esta pregunta le puede parecer absurda, ya que la intuición nos lleva a pensar "Al momento de la suscripción conozco el precio, el valor nominal, por lo tanto la rentabilidad a vencimiento es cierta (siempre que el Estado cumpla su obligación de pago)". Esto es verdadero, sabemos cuál va a ser la rentabilidad durante el periodo. Sin embargo, esa rentabilidad no se va a obtener de manera constante en cada día del periodo, aunque puede que seamos conscientes de ello o no.
Valoración teórica (mark-to-model)
Esta es la manera más conveniente de modelizar el valor o precio de un activo. Realmente puede ser tan simple o complicada como los supuestos que tomemos para la valoración. Para el caso específico de un bono con un vencimiento a un año, lo intuitivo es pensar que cada día vamos a obtener de manera lineal la 1/365 parte de la rentabilidad anual. Es decir, si la rentabilidad es, por ejemplo, un 3,00% anual, cada día obtendremos un 3,00%/365= 0,0082%. Tras un año habremos obtenido un 3,00%.
En este caso la volatilidad es nula, ya que el activo se aprecia de manera lineal y constante. Sin embargo este es un método utilizado principalmente para activos cuyo plazo es muy muy corto o para activos ilíquidos (su precio de mercado no es observable). No parece que sea el caso de un bono gubernamental a 12 meses, cuyo plazo no es demasiado corto y para el que hay un mercado muy líquido con transacciones todos los días.
Valoración a mercado (mark-to-market)
En el caso de un bono gubernamental podemos observar fácilmente los precios a los que se compra y vende en el mercado. Estos precios son al descuento y llevan implícita una tasa de descuento según la vida restante del bono. Es lo que comúnmente llamamos el "tipo de interés al que cotiza" el bono. El mercado de los bonos gubernamentales es tan líquido que habitualmente se emiten bonos a diferentes plazos. Hay emisiones a 1, 3, 6, 9, 12 meses y a diferentes horizontes en años. Por lo tanto, se pueden observar los precios y tipos de interés implícitos para cada uno de esos plazos.
En el caso de un inversor que compra un bono a 12 meses, ese bono tiene 12 meses restantes hasta el vencimiento únicamente en el momento inicial. Al día siguiente le quedará un día menos. Así sucesivamente, hasta que solo le queden 9, 6, 3, 1, 0 meses a vencimiento, o cualquier cantidad de días intermedios.
Ejercicio: comparar la rentabilidad de una Letra del Tesoro de España a 12 meses valoradas según valoración teórica y valoración a mercado.
He tomado el periodo desde el 01/01/2023 al 31/12/2023, que no es particularmente interesante en sí aunque el año acabó con unos intereses exigidos al bono 12 meses ligeramente superiores a los iniciales [podemos recordar la regla de "más interés, menos precio"]. Para todas los intereses de mercado he tomado los datos de Investing.
Valoración teórica
El interés a 01/01/2023 para el bono 12 meses es del 2,856%. He calculado el precio diario hallando el valor actual de un nominal de 1.000€ descontado al 2,856% anual y número de días restantes hasta vencimiento en capitalización compuesta. Un ejemplo: a 14/06/2023 el valor es =1000/(1,02856)^(200/365)=984,65
Valoración a mercado
Este caso es más complejo y en parte también es un cálculo teórico, ya que en la vida real no siempre disponemos de observaciones de precios de bonos con exactamente los días restantes hasta vencimiento que nuestro activo. Es difícil observar una transacción de un bono que le quedan exactamente 61 días, 12 días o 255 días.
Metodología empleada: de igual manera que en la valoración teórica, el precio se calcula por el descuento del nominal a una tasa de descuento efectiva y los días restantes hasta vencimiento. Sin embargo la tasa efectiva utilizada en cada momento no es la vigente al momento de la emisión, sino una interpolación lineal de los dos intereses de referencia más relevantes (metodología habitual en las cláusulas de fallback). He tomado los intereses de mercado de los bonos a 12, 9, 6, 3 y 1 mes durante el año 2023.
Un ejemplo: a 14/06/2023 el bono tiene 200 días restantes a vencimiento. Esto es más de 6 meses pero menos que 9 meses. Por lo tanto la tasa efectiva utilizada es una combinación lineal (proporcional según los días de distancia entre una y otra referencia) de los tipos a 6 y a 9 meses de ese momento. El valor es =1000/(1,03515)^(200/365)= 981,20.
Los precios obtenidos de una y otra manera los he utilizado como cotizaciones en Portfolio Performance. Con una gráfica se entiende mejor:
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Si consideramos únicamente nuestra valoración teórica, el resultado de la inversión es el siguiente. Como era de esperar, una línea recta no tiene volatilidad:
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Si consideramos la valoración a mercado, el resultado es el siguiente. Como podemos observar en la gráfica, una letra a 12 meses mantenida a vencimiento sí tiene volatilidad:
- Valoracion mercado.png (17.58 KiB) Visto 732 veces
Y ahora es vuestro turno, ¿qué observaciones tenéis? Citaré a continuación las que sean correctas.