a) En el caso de la compra de un bono que se mantiene hasta su vencimiento, la respuesta es clara: el rendimiento a vencimiento (yield to maturity) que tenga el bono en el momento de la compra. Este rendimiento se calcula hallando la tasa de retorno de los flujos del bono, ya sean cupones si existen como el repago del principal.
b) En el caso de la compra de un bono, o cesta de ellos, que no se mantengan necesariamente hasta el vencimiento. Este caso es especialmente relevante ya que uno de los principales vehículos para invertir en renta fija son los fondos de inversión. Los fondos de inversión compran y venden bonos según su política de inversión y las necesidades operativas del fondo para tener rendimientos parecidos al mercado que intentan replicar y atender las obligaciones de reembolso e inversión de aportaciones. Me voy a centrar en este caso, realizando algunas simplificaciones necesarias y explicando algunos conceptos básicos de paso.
Curva de tipos
Algunas simplificaciones necesarias en este punto son:
- Voy a utilizar únicamente bonos gubernamentales europeos. Aunque los fundamentos de la renta fija son siempre los mismos, prefiero centrarme en ellos para evitar la influencia de los tipos de cambio con otras divisas o las coberturas con derivados, la hetereogenidad de condiciones contractuales y expectativas sobre la solvencia de las empresas; y para poder aprovechar una fuente oficial como es la web del Banco Central Europeo para renta fija gubernamental de máxima calidad (AAA) y la media de todos los países (AA-, según la calidad crediticia media de los activos del Vanguard Euro Government Bond Index Fund).
- No cambien las condiciones de mercado.
- Tomo como referencia las características de la cartera del fondo Vanguard Euro Government Bond Index Fund para el mercado completo de renta fija gubernamental europea y del fondo iShares Ultra High Quality Euro Government Bond Index Fund para el mercado de renta fija gubernamental europea de máxima calidad crediticia, ambos con datos a 31/12/2021.
Otros aspectos teóricos que de manera general se deben cumplir:
- El interés exigido a largo plazo es mayor que el exigido a corto plazo.
- El interés exigido a la renta de menor calidad crediticia es más alto que el exigido al de mayor calidad crediticia.
La curva de tipos es una representación gráfica generada de manera empírica a partir de las observaciones en mercado de renta fija en un momento determinado. Voy a utilizar la curva de tipos creada por el Banco Central Europeo para el día 11/01/2022, accesible aquí.
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Yield to maturity
Maturity 11 January 2022
3 months -0.652662
6 months -0.659221
9 months -0.660052
1 year -0.656077
2 years -0.606618
3 years -0.528016
4 years -0.440553
5 years -0.354733
6 years -0.275491
7 years -0.204687
8 years -0.142559
9 years -0.088560
10 years -0.041813
11 years -0.001360
Dicho de otra manera, el BCE ha observado que el bono a 2 años (asumiendo valor de reembolso 100 y sin cupón) cotiza a 101,22; el bono a 8 años a 101,148 y el bono a 9 años a 100,800.
Trabajando los datos de esta manera podemos darnos cuenta de algo muy interesante: a pesar de que los rendimientos a vencimiento son negativos, si comprásemos un bono a 9 años por 100,800 y tras tenerlo un año lo vendiésemos a 101,148, ¡¡habríamos tenido un rendimiento positivo!! Esto es debido a otro aspecto teórico a recalcar:
- El rendimiento de un bono no se obtiene de manera lineal a lo largo de su vida. Si el rendimiento fuera lineal, el yield to maturity anualizado sería siempre el mismo para cualquier vencimiento. Obtendrías la misma rentabilidad por año que pase, simplemente durante más años.
Si a partir de la curva de tipos calculamos los precios de los bonos como he realizado antes y los ponemos en una gráfica, vemos lo siguiente:
Un bono que tenga un rendimiento negativo a vencimiento puede apreciarse en valor cuando queden bastantes años de vida y depreciarse en valor cuando le queden pocos años. El rendimiento a vencimiento sólo es una media. Para calcular a qué ritmo un bono se aprecia o deprecia en valor según los años que le queden para vencimiento, es decir, su rentabilidad en ese momento exacto, se puede realizar la derivada de la curva de precios. Esto tiene un término: forward yield, y afortunadamente el BCE también facilita esa información.
Código: Seleccionar todo
5 years 0.060440
6 years 0.175483
7 years 0.260255
8 years 0.320910
9 years 0.363371
10 years 0.392597
Duración
Esta discusión nos lleva a hablar de la duración y qué sentido tiene que el rendimiento de un bono no se obtiene de manera lineal a lo largo de su vida. La duración modificada es una magnitud que indica la sensibilidad del precio de un bono a cambios en el tipo de interés exigido. Es un dato que se debe poder encontrar en la web de la gestora y en la ficha informativa de los fondos de renta fija.
La duración no se debe confundir con el número de años que restan para vencimiento, ya que hay varios factores que afectan a la duración, siendo los principales la existencia de cupón y la diferencia entre el precio de cotización y el valor nominal. Varios ejemplos:
a) Un bono gubernamental de valor nominal 100 que cotiza a 100, vence en 9 años y no paga cupón: su duración efectiva es 9.
b) Un bono gubernamental de valor nominal 100 que cotiza a 106, vence en 4 años y cupón anual 1%: su duración efectiva es 3,96.
c) Un bono corporativo de valor nominal 100 que cotiza a 105, vence en 8 años y cupón anual 2,5%: su duración efectiva es 7,23.
Tomando el primer ejemplo de bono de duración efectiva 9, ante una variación de 1 punto porcentual en el interés exigido, el precio del bono variará en un 9%. Si en el punto de la curva de tipos de bonos a 9 años, la curva se elevase desde 0% hasta el 1%, el bono pasaría de cotizar por 100 a cotizar por 91. En menor amplitud y en distinta dirección también es cierto: si la curva de tipos bajara en ese punto bajara desde el 0% hasta el -0,5%, el bono pasaría de cotizar por 100 a cotizar por 104,5.
En el primer caso, como consecuencia de la bajada inmediata del valor del bono y sujeto a los términos contractuales que fijan el valor de amortización en 100, durante los 9 años restantes el valor del bono aumentará desde 91 hasta 100, dando una rentabilidad anualizada del 1% (la exigida por el mercado) a partir del momento del ajuste. El inversor que comprara el bono antes del cambio de las condiciones de mercado, lo compró por 100 y tras 9 años recibiría 100, obteniendo la rentabilidad anualizada del 0% exigida en el momento de la compra a pesar de haber sufrido una pérdida transitoria de valor. En el caso de una cartera de bonos, además los flujos obtenidos por amortización o cobro de cupón se podrán invertir a una mayor rentabilidad.
Esta duración nos debe servir de orientación para comprender el riesgo que estamos asumiendo. A mayor duración, mayor yield pero también mayor sensibilidad a cambios en las condiciones del mercado. Esto se conoce como riesgo de tipo de interés: la variabilidad de los rendimientos ante posibles cambios en el interés exigido por el mercado.
En el caso del iShares Ultra High Quality Euro Government Bond Index Fund (ficha informativa 31/01/2022), su duración modificada media es de 8,52; por lo que si las condiciones de mercado cambian y varían los yield de manera homogénea a lo largo de la curva, se podrá esperar una variación del valor del fondo de 8,52% por cada punto porcentual de movimiento en los yield exigidos por el mercado.
Composición del fondo
Una vez hemos repasado aspectos teóricos como la curva de tipos y la duración, es momento de considerar un aspecto clave cuando no se compra un solo fondo sino una cartera: ¿se mantienen constantes las características de mi cartera? A pesar de realizar una gestión muy pasiva, nos encontramos con algunos factores que tenemos que gestionar:
- El paso del tiempo. Si no se incorporan bonos continuamente, cada año que pase a los bonos que componen la cartera les quedará un año menos para su vencimiento y algunos de ellos ya habrán vencido, resultando en dinero en efectivo.
- Los gestores de los fondos están obligados a atender las solicitudes de reembolso y aportación a los fondos, a la vez que mantienen ni más ni menos que un 1% del volumen gestionado en efectivo.
Por lo tanto, la composición de los bonos de un fondo va a estar en continuo cambio principalmente por la adquisición de nuevos bonos para reinvertir las aportaciones netas, cupones y amortizaciones recibidas. Pero, ¿se mantienen constantes las características de la cartera a pesar de que los bonos puedan cambiar? Este precisamente es el papel de un gestor de renta fija indexada: replicar el índice. El gestor deberá comprar nuevos bonos para adecuar la exposición geográfica y duración efectiva del fondo. Las características del fondo solo deben cambiar si cambia las de mercado replicado por el índice al que sigue.
Índices de renta fija
Algunos de los principales proveedores de índices de renta fija son IHS Markit (iBoxx), Bank of America Merrill Lynch y Bloomberg-Barclays. Cada proveedor define su metodología para la creación de los índices, pero en líneas generales los índices intentar replicar las características del mercado completo de bonos, pudiendo crear índices específicos para determinadas calificaciones crediticias, duraciones o por tipo de emisor.
En el caso del iShares Ultra High Quality Euro Government Bond Index Fund, el fondo sigue el índice Markit iBoxx Eurozone AAA Index (enlace guía índice). Los gestores deberán comprar y vender bonos en la combinación necesaria para replicar las características del mercado de renta fija gubernamental de calificación crediticia AAA, sujeto a algunas restricciones particulares como:
- Vencimiento mínimo 1 año.
- Saldo negociable mínimo 1.000 millones.
Por tanto, si la gestora hace correctamente su trabajo, las características del fondo solo debería cambiar si cambian las características del mercado.
Los cambios de composición de bonos emitidos por países y empresas (según mi intuición) deberían responden principalmente a las expectativas de coste financiero, siendo este una función de expectativas y costes conocidos. En primer lugar, expectativa sobre los tipos de interés: si se espera que los tipos bajen, es razonable tener un sesgo hacia el corto plazo para poder refinanciar a menor coste; si se espera que los tipos suban, es razonable tener un sesgo hacia el largo plazo para asegurar un coste financiero menor. En segundo lugar, considerar las implicaciones sobre riesgo de solvencia percibido por parte de los inversores en el caso de que el emisor financie a corto plazo y considerar la prima por riesgo de tipo de interés al financiar a plazos más largos. En la práctica, los cambios en la duración media del stock de bonos emitidos se produce a lo largo de los años y no necesariamente dando lugar a grandes variaciones.
Un ejemplo se puede ver en este artículo de Martin Leibowitz y Anthony Bova para Morgan Stanley Research (enlace):
¿Cuál es la rentabilidad de la renta fija?
Como podréis imaginar si habéis llegado hasta aquí, la respuesta no es sencilla. El retorno total de una cartera de activos viene determinada por la variación durante el periodo del valor del capital invertido inicialmente y de los flujos reinvertidos.
Según las conclusiones del anterior artículo por Leibowitz y Bova, se observa que el punto de menor dispersión de rendimientos de una cartera de bonos de duración constante coincide con un periodo de inversión equivalente al doble de la duración menos 1 (2*D-1) y el rendimiento esperado a la finalización de ficho periodo es el rendimiento exigido por el mercado en el momento inicial de la inversión. Por lo tanto, podemos esperar que si mantenemos durante 9 años un fondo de renta fija de duración efectiva de 5 años, los rendimientos que obtengamos serán bastante parecidos a la rentabilidad que el mercado reflejaba al comienzo, independientemente de que los tipos de interés suban o bajen a lo largo de estos 9 años. Si se mantuviera el fondo durante un periodo mayor o menor que éste, los rendimientos diferirán del interés inicial según la dirección del cambio de los tipos.
Para estas simulaciones, Libowitz y Bova utilizaron un modelo de interés constante a lo largo de la vida de los bonos, por lo que el rendimiento de la cartera tiende a ser similar al interés a vencimiento de los bonos. Si creásemos una curva de tipos para este modelo, sería completamente plana ya que, por ejemplo, el interés a 1 año es igual que el interés anual a 5 años. Sin embargo, hemos visto que la curva de tipo de los bonos que cotizan no es plana, sino que generalmente los bonos a mayor plazo tienen una rentabilidad exigida mayor que los bonos a corto plazo. Por lo tanto, para una cartera de duración constante, el rendimiento esperado tenderá al forward yield en el punto de la duración media de la cartera al comienzo del periodo de inversión.
Por otra parte, el invertir periódicamente en renta fija permite que vayamos realizando una media sobre la media de bonos de la cartera. Unas veces compraremos renta fija menos rentable y otras veces más rentable, permitiendo reducir aún más la volatilidad creada por los movimientos en el mercado.
Conclusión
Una vez hemos llegado al final de este artículo, ¿con qué nos quedamos? Algunas conclusiones:
- La rentabilidad de un bono que no se mantiene a vencimiento es diferente de la rentabilidad a vencimiento.
- La rentabilidad de una cartera de bonos indexada con una duración constante, si no cambian las condiciones de mercado, es el forward yield del mercado para esa duración.
- Sabemos que las condiciones de mercado están en constante cambio, por lo que la duración del fondo que elijamos debe estar ajustada a nuestro horizonte temporal (por un factor de 1 a 2, como norma general) porque cuanta mayor es la duración, mayor es la sensibilidad a los cambios del mercado. Si necesitamos el dinero en cualquier momento, mejor no invertirlo. Si lo vamos a necesitar en unos años, invertir en renta fija a corto plazo. Si estamos invirtiendo a largo plazo, la renta fija a medio plazo sería lo adecuado.
- Podemos reducir nuestra exposición a las condiciones del mercado de un momento en concreto si realizamos aportaciones periódicas a lo largo de nuestro horizonte de inversión, a medida que generemos nuevo ahorro que no queramos consumir en el momento actual.
Para cerrar este tema, como contrapeso a esta discusión, me gustaría quitarle importancia al aspecto de la rentabilidad cuando hablamos renta fija. Si bien a nadie le gusta tener rendimientos negativos en uno de sus activos, existen otras clases de activos como la renta variable que por naturaleza tienen una rentabilidad esperada superior a largo plazo.
El verdadero motivo de invertir en renta fija es el papel que puede desempeñar dentro de una cartera junto con otras clases de activos. Frente a la renta variable, la renta fija de una duración corta o intermedia tiene una menor volatilidad. Este comportamiento diferente de la volatilidad se expresa como correlación. Al tener movimientos de menor amplitud y a veces, en ocasiones como crisis o estrés en los mercados, en sentido contrario, el añadir renta fija de buena calidad crediticia en una cartera tiene un efecto de reducción de la volatilidad total mucho más importante que la reducción en rentabilidad, mejorando sustancialmente la proporción de riesgo/beneficio de nuestra inversión.