Efecto de las comisiones a largo plazo

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dullinvestor
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Efecto de las comisiones a largo plazo

Mensaje por dullinvestor » Mié Ene 23, 2019 19:53

Cuando se quiere estimar lo que va a suponer a largo plazo para nuestra cartera una determinada comisión anual, ya sea porque se eligen diferentes productos (p.ej. ETF vs FI) o porque se delega la gestión, normalmente las “cuentas” se hacen algo así; supongamos una rentabilidad del 6% y una comisión anual del 0,40% durante 25 años:
((1+6,40%)^25 / (1+6%)^25) -1 = 9,87%
es decir, el capital acumulado después de 25 años estimamos que sería un 9,87% mayor en caso de elegir la alternativa más barata.

El problema es que esta estimación está suponiendo que no se van a hacer aportaciones a la cartera durante ese periodo, lo cual creo que no es aplicable a la gran mayoría de nuestros casos. Para hacer la estimación de lo que acumularíamos si hacemos aportaciones regulares, debemos utilizar la fórmula que calcula el capital final de una renta (pospagable):
Imagen
Es decir, que para una aportación anual de 3.000 € anuales, al 6%, obtendríamos:
3.000*((1+6%)^25 – 1)/6% = 164.593,54 €

También suele ser habitual partir de un capital o aportación inicial, cuya capitalización deberemos añadir al valor final de nuestras aportaciones (que acabamos de calcular). De tal forma que si partimos p.ej. de 5.000 €, éstos se habrán convertido en (usando la fórmula inicial):
5.000 * (1+6%)^25 = 21.459,35€
Sumando ambos importes, obtendríamos el valor estimado de nuestra cartera:
164.593,54+21.459,35= 186.052,89€

Si ahora realizamos esos mismos cálculos para la alternativa “barata”, es decir, la que obtendría 6,40% de rentabilidad media, el valor estimado de la cartera sería: 197.748,86 € (en una hoja de cálculo este valor se puede obtener fácilmente con la fórmula del Valor Futuro de una anualidad: VF(6,40%; 25; -3.000; -5.000))
O sea que, al tener en cuenta las aportaciones, el incremento de una cartera que se ahorra un 0,40% anual durante 25 años sería del:
197.748,86/186.052,89-1= 6,29%
es decir, sensiblemente inferior al 9,87% estimado inicialmente.

Y para acabar de rizar el rizo, tampoco sería normal que dentro de 20 años sigamos aportando los mismos 3.000€ que aportamos hoy en día, así que podríamos estimar que la aportación anual crecerá en un porcentaje, por ejemplo similar al de la inflación (pongamos un 2%). Así que ahora tendríamos que usar esta otra fórmula, que tiene en cuenta dicha aportación creciente (al g%):
Imagen
3.000*((1+6%)^25 – (1+2%)^25) / (6%-2%) = 198.844,85€
sumándole los 5.000 capitalizados:
198.844,85+21.459,35= 220.304,21€

Y para la cartera que obtiene un 6,40%: 233.239,65€
Siendo la diferencia entre ellas un 5,87%.

Con otros datos (rentabilidad, aportación, etc.) se obtienen otras diferencias, si alguien quiere enredar he hecho esta hoja.

Resumiendo, creo que en general se hacen excesivas simplificaciones en los cálculos utilizados para tomar decisiones respecto a los productos o estrategias a utilizar en nuestras inversiones. Aquí he mostrado cómo puede variar significativamente un resultado (p.ej. del 9,87% al 5,87%) al tener en cuenta un tema tan obvio como que todos pensamos realizar aportaciones periódicas a nuestras carteras. Otra de las simplificaciones que puede llevar a conclusiones erróneas es la de asumir que todos los años obtenemos la misma rentabilidad, obviando que ésta variará ostensiblemente de unos años a otros.
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brunomalone
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Re: Efecto de las comisiones a largo plazo

Mensaje por brunomalone » Mié Ene 23, 2019 21:29

Gracias Dull. El otro día, sin tu permiso, puse un enlace al post de Rankia en el canal de Telegram, y tenía previsto pedirte permiso para ponerlo aquí también. Yo ya me he estado sirviendo de la hoja de cálculo.

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ClarkBo
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Re: Efecto de las comisiones a largo plazo

Mensaje por ClarkBo » Mié Ene 23, 2019 22:44

👏🏻👏🏻👏🏻
Uso unas fórmulas similares contando con mi rentabilidad anualizada cómo "rentabilidad esperada" y con aportaciones anuales sacadas de la tasa de ahorro medio de los últimos 2 años. Revisaré si las fórmulas coinciden. Gracias por el detalle!

josep
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Re: Efecto de las comisiones a largo plazo

Mensaje por josep » Jue Ene 24, 2019 07:39

Ese análisis se merecía hilo propio. Gracias por dejarlo por aquí.
Cuanto peor mejor para todos y cuanto peor para todos mejor, mejor para mí el suyo beneficio patrimonial

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dullinvestor
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Re: Efecto de las comisiones a largo plazo

Mensaje por dullinvestor » Jue Ene 24, 2019 22:48

brunomalone escribió:
Mié Ene 23, 2019 21:29
El otro día, sin tu permiso, puse un enlace al post de Rankia en el canal de Telegram, y tenía previsto pedirte permiso para ponerlo aquí también.
Nada de pedir permiso, muchas gracias por enlazar mis aportaciones, cuanta más gente las vea y le puedan ser útiles, mucho mejor!
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